Bagian-Bagian Lingkaran

وَفِي الأرْضِ قِطَعٌ مُتَجَاوِرَاتٌ

“Dan di Bumi terdapat bagian-bagian yang berdampingan.” (Q.S Ar-Ra’d [13] : 4)

                Ayat ini member informasi realitas bahwa segala sesuatu yang berada di bumi memiliki bagian-bagian. Yang setiap bagian-bagian itu memiliki fungsi dan peran masin-masing. Lihat sebuah pohon memiliki bagian-baian. Akar, batang, daun, ranting, dan sebagainya. Tak hanya makhluk hidup, benda mati pun memiliki bagian-bagiannya. Sepeda memiliki roda, rantai, kayuhan, dan sebagainya. Semua itu hanya dapat digunakan selama bagian-bagian tersebut berdampingan. Seperti yang disebutkan pada ayat di atas. Jika salah satu bagian tidak ada, maka aktivitas benda tidak sempurna.

                Demikian pula pada ilmu matematika. Sebuah lingkaran memiliki bagian-bagian. Apabila tidak ada salah satu bagian, maka tidak bias dikatakan lagi sebuah lingkaran.

“Dialah yang menciptakan kamu dari jiwa yan satu, dan dari padanya Dia ciptakan pasangannya.” (Q.S Al-A’raaf [7] : 189)

                Sebuah lingkaran yang satu memiliki bagian-bagian. Dimana bagian-baian tersebut ketika dipasangkan akan menjadi sebuah lingkaran yang utuh.

Kesebangunan dan Kesimetrisan

الَّذِي خَلَقَكَ فَسَوَّاكَ فَعَدَلَكَ

“Yang telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (susunan tubuh) mu seimbang.” (Q.S Al-Infithar [82] : 7)

                Apakah kseimbangan hanya trjadi paa langit dan manusia saja? Tidak, seluruh pnciptaan Allah diciptakan secara seimbang.

·       A.  KESEBANGUNAN

Bangun-bangun datar sebangun adalah bangun-bangun datar yang mempunyai bentuk sama dan ukurannya merupakan pembesaran atau pengecilan terhaap suatu bangun datar yang lainnya. Imana kedua bangun dapat dikatakan sebangun jika memenuhi :

1.       Sudut yang bersesuaian sama besar

2.       Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbaningan sama.

Perhatikan gambar berikut.

                Dari gambar tersebut, dapat disimpulkan :

1.       1. Oleh karena keempat sudut persegi panjang besarnya 90⁰ , diproleh :

Sudut A = Sudut E = 90⁰

Sudut B = Sudut F = 90⁰

Sudut C = Sudut G = 90⁰

Sudut D = Sudut H = 90⁰

2.       2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jadi dapat ikatakan kedua bangun atar di atas sebangun.

 B. SIMETRIS

 

di dalam Al-Qur’an, kesimetrian pun dapat ditemukan paa ayat-ayat-Nya. Dalam Q.S YaaSiin[36] : 40. Kita ambil كُلٌّ فِي فَلَكٍ apabila huruf-huruf tersebut kita pisahkan, akan terlihat kesimetrisan

ك ل ف ي ف ل ك

Masya Allah..

 

Tafsir Diskriminan

(٧) فَأَصْحَابُ الْمَيْمَنَةِ مَا أَصْحَابُ الْمَيْمَنَةِ (٨)وَأَصْحَابُ الْمَشْأَمَةِ مَا أَصْحَابُ الْمَشْأَمَةِ (٩) وَالسَّابِقُونَ السَّابِقُونَ (١٠) أُولَئِكَ الْمُقَرَّبُونَ (١١)

“dan kamu menjadi tiga golongan yaitu golongan kanan, alangkah mulianya golongan kanan itu, dan golongan kiri, alangkah sengsaranya golongan kiri itu, dan orang-orang yang paling dahulu (beriman), merekalah yang paling dahulu (masuk surga) mereka itulah orang yang dekat (kepada Allah)” (Q.S Al-Waqi’ah [56]:7-11)

           

            Surah ini menginformasikan tentang penggolongan-penggolongan manusia. Lalu ayat ini membawa pesan apa?

            Dalam sebuah penggolongan, otomatis terjadi atau terbentuk beberapa golongan. Dan setiap golongan tidaklah sama dengan golongan yang lain. Berangkat dari surah ini, selain Allah menginformasikan penggolongan manusia, secara tersirat menganung makna lain, yang hanya dapat diketahui oleh seseorang yang gemar matematika juga dapat menelaah terjemahan Al-Qur’an.

            Dalam ilmu matematika, penggolongan disebut diskriminan. Ya, ayat diatas tersirat sebuah ilmu matematika yang disebut diskriminan. Atau dalam bahasa inggris berarti membedakan. Disimbolkan dengan huruf capital D. yang menghasilkan persamaan D = b² – 4ac.

            Melalui D = b² – 4ac, kita dapat membedakan jenis-jenis akar tanpa menemukan akarnya terlebih dahulu.

-          Jika D < 0 maka akar-akarnya tidak riil

-          Jika D > 0 maka akar-akarnya riil

-          Jika D = 0 maka hanya ada tepat satu penyelesaian riil

Masya Allah…